Логарифм
Логарифм числа по любому основанию: 10, 2, число e. Валидация основания и числа, рядом натуральный и десятичный логарифмы.
Проверено по 1 эталонному значению
Как считается
Число и основание.
- Введите число — строго положительное.
- Основание: десять, два, буква e или любое другое, кроме единицы.
- Результат плюс натуральный и десятичный логарифмы рядом.
Что важно знать
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень возвести основание, чтобы получить число. Логарифм тысячи по основанию десять — три, потому что десять в кубе — тысяча. Всё остальное — техника.
Оснований по факту три рабочих: десять — десятичный, число e около 2,718 — натуральный, двойка — двоичный для информатики. Любое другое считается через натуральный: логарифм по основанию b равен ln(x) делить на ln(b) — калькулятор так и делает.
Где встречаются: децибелы, шкала Рихтера, звёздные величины, время удвоения вклада, сложность алгоритмов. Логарифм сплющивает огромный диапазон в удобную шкалу: миллион и тысяча отличаются в тысячу раз, а по логарифму — на три единицы.
Частые вопросы
Чему равен логарифм 1000 по основанию 10?
Трём: десять в кубе — тысяча. Введите 1000 и основание 10 — увидите и результат, и проверку через ln и lg.
Что такое натуральный логарифм?
Логарифм по основанию e, примерно 2,718. Обозначается ln. Возникает всюду, где рост пропорционален текущему размеру: вклады, распад, нагрев.
Чему равен логарифм единицы?
Нулю при любом основании: любое число в нулевой степени — единица. А логарифм нуля не существует ни при каком основании — он уходит в минус бесконечность.