Степень и корень
Возведение в степень и извлечение корня любой степени: 2 в десятой, кубический корень, оговорки для отрицательных оснований.
Проверено по 1 эталонному значению
Как считается
Основание и показатель.
- Введите основание x.
- Введите показатель y.
- Результат: x в степени y и корень y-й степени рядом.
Что важно знать
Степень — короткая запись умножения числа на себя: 2¹⁰ — это десять двоек, 1024. Обратное действие — корень: корень десятой степени из 1024 снова равен двум. Калькулятор считает оба направления за один ввод.
Нюансы, на которых спотыкаются: корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не существует, а нечётной — пожалуйста: кубический корень из минус восьми равен минус двум. Дробная степень — тот же корень: показатель одна вторая — квадратный корень. Отрицательное основание с дробным показателем калькулятор отклонит с оговоркой.
Где это в жизни? Вклад под восемь процентов годовых удваивается лет за девять: 1,08 в девятой — примерно двойка. Для прикидки без техники есть правило семидесяти двух: разделите 72 на ставку — получите срок удвоения в годах.
Частые вопросы
Сколько будет 2 в 10-й степени?
1024. Десять двоек подряд — знакомое число всем, кто помнит про килобайт: 1024 байта. Степени двойки — фундамент двоичной системы.
Можно извлечь корень из отрицательного числа?
Нечётной степени — да: кубический корень из минус восьми равен минус двум. Чётной — нет: результат живёт в комплексных числах, которых обычный калькулятор не показывает.
Что значит дробная степень?
Корень. Показатель одна вторая — квадратный корень, одна третья — кубический. Общее правило: x в степени a/b — корень b-й степени из x в степени a.